2진수 체계와 디지털 코드
2진수 체계와 디지털 코드
1. 2진수 체계의 기본
- 2진수는 0과 1 두 개의 숫자로 모든 수와 정보를 표현하는 체계다.
- 정수부의 각 자리는 오른쪽에서 왼쪽으로 2의 거듭제곱 가중치를 가진다.
- 소수부의 각 자리는 2의 음의 거듭제곱 가중치를 가진다.
- 비트(bit)는 2진수의 최소 단위이며, 바이트(byte)는 8비트로 구성된다.
| 진법 | 기호 | 사용 숫자 | 특징 |
|---|---|---|---|
| 2진수 | (2) | 0, 1 | 컴퓨터의 기본 수 체계 |
| 8진수 | (8) | 0~7 | 2진수 3자리씩 묶어 변환 |
| 16진수 | (16) | 0~9, A~F | 2진수 4자리씩 묶어 변환 |
2. 진법 변환 방법
- 10진수 → 2진수: 정수는 2로 나누기 반복, 소수는 2를 곱하기 반복
- 2진수 → 10진수: 각 자리의 2의 거듭제곱 값을 합산
- 2진수 ↔ 8진수: 2진수 3자리씩 묶어서 변환
- 2진수 ↔ 16진수: 2진수 4자리씩 묶어서 변환
3. 2진수 연산과 보수
- 덧셈/뺄셈: 자리올림, 자리내림 규칙 적용
- 1의 보수: 0↔1로 변환
- 2의 보수: 1의 보수에 1을 더함
- 부호비트: 0(양수), 1(음수)
- 2의 보수 표현은 컴퓨터에서 음수 연산에 가장 널리 사용된다.
4. 디지털 코드와 정보 표현
- BCD(Binary Coded Decimal): 10진수 0~9를 4비트 2진수로 표현, 1010~1111은 무효
- ASCII: 7비트로 영문자, 숫자, 기호를 표현
- 패리티 비트: 오류 검출용 비트(짝수/홀수 패리티)
- CRC: 순환 중복 검사, 오류 검출 코드
| 용어 | 설명 |
|---|---|
| 바이트(Byte) | 8비트의 묶음 |
| LSB/MSB | 최하위/최상위 비트 |
정리
2진수 체계는 컴퓨터의 기본적인 수 표현 방식이며, 진법 변환, 2의 보수, BCD, ASCII 등 다양한 디지털 코드가 정보 표현과 오류 검출에 활용된다.
각 진법의 변환 원리와 디지털 코드의 특징을 이해하면 컴퓨터 내부 데이터 처리 구조를 쉽게 파악할 수 있다.
각 진법의 변환 원리와 디지털 코드의 특징을 이해하면 컴퓨터 내부 데이터 처리 구조를 쉽게 파악할 수 있다.
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