2진수 체계와 디지털 코드

2진수 체계와 디지털 코드

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1. 2진수 체계의 기본

• 2진수는 0과 1 두 개의 숫자로 모든 수와 정보를 표현하는 체계다.
• 정수부의 각 자리는 오른쪽에서 왼쪽으로 2의 거듭제곱 가중치를 가진다.
• 소수부의 각 자리는 2의 음의 거듭제곱 가중치를 가진다.
• 비트(bit)는 2진수의 최소 단위이며, 바이트(byte)는 8비트로 구성된다.

진법	기호	사용 숫자	특징
2진수	(2)	0, 1	컴퓨터의 기본 수 체계
8진수	(8)	0~7	2진수 3자리씩 묶어 변환
16진수	(16)	0~9, A~F	2진수 4자리씩 묶어 변환

2. 진법 변환 방법

• 10진수 → 2진수: 정수는 2로 나누기 반복, 소수는 2를 곱하기 반복
• 2진수 → 10진수: 각 자리의 2의 거듭제곱 값을 합산
• 2진수 ↔ 8진수: 2진수 3자리씩 묶어서 변환
• 2진수 ↔ 16진수: 2진수 4자리씩 묶어서 변환

3. 2진수 연산과 보수

• 덧셈/뺄셈: 자리올림, 자리내림 규칙 적용
• 1의 보수: 0↔1로 변환
• 2의 보수: 1의 보수에 1을 더함
• 부호비트: 0(양수), 1(음수)
• 2의 보수 표현은 컴퓨터에서 음수 연산에 가장 널리 사용된다.

4. 디지털 코드와 정보 표현

• BCD(Binary Coded Decimal): 10진수 0~9를 4비트 2진수로 표현, 1010~1111은 무효
• ASCII: 7비트로 영문자, 숫자, 기호를 표현
• 패리티 비트: 오류 검출용 비트(짝수/홀수 패리티)
• CRC: 순환 중복 검사, 오류 검출 코드

용어	설명
바이트(Byte)	8비트의 묶음
LSB/MSB	최하위/최상위 비트

정리

2진수 체계는 컴퓨터의 기본적인 수 표현 방식이며, 진법 변환, 2의 보수, BCD, ASCII 등 다양한 디지털 코드가 정보 표현과 오류 검출에 활용된다.
각 진법의 변환 원리와 디지털 코드의 특징을 이해하면 컴퓨터 내부 데이터 처리 구조를 쉽게 파악할 수 있다.